El Dr. Alvarado obtuvo el grado de Doctor en Ciencias Sociales con mención summa cum laude en diciembre de 2013, por la Universidad Autónoma de Nuevo León (UANL). Actualmente labora como como profesor e investigador en la Facultad de Contaduría Pública y Administración (FACPYA) de la UANL, donde imparte los cursos de Estadística, Microeconomía, Matemáticas Financieras y Valoración de Empresas e Intangibles. El Dr. Elías es líder del cuerpo académico: Desarrollo Empresarial, Regional y Sustentable, «consolidado». Asimismo, ha participado en la creación, diseño y operación de la Maestría en Dirección y Gestión de Negocios Internacionales de FACPYA, obteniendo la distinción del PNPC en CONACYT.

Durante su trayectoria consolida la línea de Economía y Empresa en FACPYA, así como también el Observatorio de Competitividad y Desarrollo Empresarial, la Red Nacional de Productividad, Innovación y Competitividad Empresarial y el Laboratorio Nacional de Comercio Electrónicio y Desarrollo Empresarial en el Centro de Desarrollo Empresarial de la UANL. Ha participado como ponente en varios congresos nacionales e internacionales. Además, ha laborado como supervisor, evaluador y consultor de proyectos de inversión en diferentes instituciones públicas y privadas de México.

Es miembro del Sistema Nacional de Investigadores del CONACYT, nivel 1.